lunes, 25 de junio de 2012

Aplicaciones de la Trigonometria

Concepto:

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". En principio estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.


Aplicaciones de la trigonometria:

 
Puede ser aplicada en el diseño y fabricación de todas las piezas que se producen en maquina, en el sector de construcción, arquitectura, iluminación, desplazamiento de fluidos, física, química, estática, cinemática y dinámica, en corriente alterna, en magnetismo y electromannetismo, ondas, luz y sonido, difracción e interferencia, resonancia y en casi todas las ramas de la ingeniería.

1.-Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa. astronomía para medir distanciasa estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación. El Canadarm 2, un brazo manipulador robótico gigantesco de la Estación Espacial Internacional. Este manipulador es operado controlando los ángulos de sus articulaciones. Hoy en día la posición sobre la Tierra se puede localizar de forma muy precisa usando el sistema de posicionamiento global (GPS) de 24 satélites en órbita exacta, que están difundiendo constantemente su posición. Un pequeño instrumento electrónico de mano recibe sus señales y nos devuelve nuestra posición con un error de 10-20 metros (aún es más preciso para usos militares, los patrocinadores del sistema). Se usa una gran cantidad de trigonometría.



2.-En ingeniería civil se usa para el trazo y levantamiento en terrenos, en la construcción de estructuras exactas como armaduras principalmente, en calcular empuje hidroestatico, pendientes para cuencas de agua y para el modulo de elasticidad de los materiales, con ayuda de trigonometría se obtiene el circulo de mohr, este circulo te indica los esfuerzos y deformaciones máximas y mínimas en una estructura.


3.-La trigonometría la podemos aplicar en las telecomunicaciones. De tal manera que en esta empleamos y podemos dar a conocer las distintas circunferencia de radio o unidad, dando a entender la Gran longitud de señal que se puede expandir en las telecomunicaciones,Como la longitud de onda de una señal depende de su frecuencia, esto tambien depende del tamaño de la antena que resecciona la onda. La base matemática sobre la que se desarrollan las telecomunicaciones consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa Con este objeto, introdujo el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas.Tambien se desarrolló el transmisor de radio generando radiofrecuencias entre 31 MHz y 1.25 GHz, todo esto depeden de las funciones trigonometricas.




 4.- Ha participado en distintos experimento de la ciencia, en la Geografía por ejemplo, en el año 1806, la corona britanica inicio un ambicioso estudio consistente en medir las alturas de las montañas (monte Everest) que se extendian a lo largo del meridiano. los calculo se basaban en mediciones de distancias y angulos hechas a pie de campo con ayuda de teodolicos, también para medir la altura de un edificio, para calcular el ángulo de tiro para dar en el blanco y para todo esto multiplicado por 100 o 1000.


5.-En la arquitectura, la medida de los ángulos es imprescindible en esta área, ya que para la creación de un plano se debe medir con exactitud los ángulos de cada pared y columna, debido a que esta podría desplomarse si sus angulos no son rectos (90º), esto se debe al fundamento de que una deformidad pequeña con el tiempo se convierte en una grande.
  
6.-En la ingeniería mecánica, se utiliza para proyectar fuerzas, el diseño y medición de piezas, en series y señales.

7.-En la ingeniería química: se utiliza en los gradientes transversales de velocidades en líquidos newtonianos para determinar la viscosidad de un fluido en mecánica de fluidos.

8.-En la ingeniería electrónica: se utilizan funciones trigonométricas para conocer el comportamiento de series y de señales.

Conclusiones:

-La trigonometria siempre ha existido y se usa en aplicaciones variadas usualmente en la vida diaria  para hallar angulos, alturas, etc.
-La trigonometria es requerida en muchas ramas de la ingenieria.
-Para hallar la ubicacion de un lugar o persona se usa un GPS, el cual usa razones trigonometricas, aunque no da la ubicacion exacta(por una falla de 10 o 20 cm) es de mucha utilidad.
-La trigonometria se uso para hallar la ubicacion de la tierra con respecto al sol, la luna y otros planetas.

Aca les dejo un video que explica algunas aplicaciones:



7 comentarios:

  1. Moisés, me parece que la estructura del trabajo está bastante aceptable, supongo que está incompleto,porque falta que tomes una de esas aplicaciones que mencionas y expliques un poco más, y finalmente tus conclusiones del trabajo, por lo demás está bastante bueno te voy felicitando anticipadamnete, OK....

    ResponderEliminar
  2. Bueno moises me parece un tema bastante interesante mayormente en ingieneria, pero creo que te falto decir algo basico, es que en trigonometria siempre se trabaja con un triangulo rectangulo de ahi todo esta perfecto muy buen trabajo. Buenas conclusiones.

    ResponderEliminar
  3. En mi opinión, la formulación,la búsqueda de tu información de la cual te has documentado, la planificación y su desarrollo, los cuales has demostrado en las diversas aplicaciones que tiene la trigonometría en todos los ámbitos de la realidad dando claras y concisas ideas de la repercusión e importancia de esta gran y compleja rama de la matemática es muy buena. Asimismo, en cuanto a la introducción, la definición y caracterización de tu tema es formidable aunque con minúsculos altibajos que debes mejorar. Por último debiste dar una expresa y contundente fundamentación de tus conclusiones, ya que éstas son las que tienen que avalar y confirmar tu trabajo.

    ResponderEliminar
  4. Hola, primeramente la síntesis de tu trabajo me parece muy buena ya que se entiende todas las características del uso de la trigonometría en la vida diaria. Hay detalles menores que se deben mejorar pero que no son de gran importancia.

    ResponderEliminar
  5. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  6. Hola amigos.
    Quisiera que me ayuden con un problema de trigonometria.
    Yo quiero calcular la altura de un poste (porque no puedo subir al poste), para ello yo medi la sombra del poste que me dio 52 m, pero tambien tengo que medir el angulo, y es aqui donde no SE COMO MEDIR EL ANGULO, para aplicar la propiedades de trigonometria.
    Mi pregunta es ¿COMO HALLO O COMO CALCULO EL ANGULO ELEVACION?.

    Espero respuestas a chiphackers8.1@gmail.com
    Gracias..........
    Saludos

    ResponderEliminar
  7. Para Valentín Toledo: Tú ángulo de elevación lo calculas con topografía. Asimismo, usas la longitud de la sombra, y las funciones trigonométricas. Te recomiendo investigar en ello.

    Para el expositor: respecto a la presentación, fue excelente, me gustó mucho, sólo que en el punto 4, era teodolito, y quiénes realizaron esos trabajos, fueron los primeros Ingenieros Topógrafos.

    En el punto 5, los Arquitectos no son los que toman esas distancias, sino de igual forma los Ingenieros Topógrafos. Y debo aclarar que la medición de ángulos y distancias, no son exactas. Lo único exacto son las matemáticas, esas mediciones en campo son precisas, o bien, de precisión.

    Espero poder colaborar con todo respeto. Reitero que me gustó mucho tú presentación.

    Con cordiales saludos.

    ResponderEliminar